Sea f1 la funcion numérica de la variable x, definida en R f1 (x)=x-∛3x
Sea la f2 la función numérica de la variable x, definida en R f2 (x)=x+∛3x
f1 (x)=x-∛3x R^- Xε (- ∞ ,0)
f2 (x)=x+∛3x R^- Xε (o, ∞ )
f1(x)=x-(∛3x) xε(- ,0)
f(1)=0 minimo
f`(x)=1-(1/3 (3x)^(-2/3) 3)
f`(x)1- 1/〖(3x)〗^(2/3) =0
〖1=1/(3x)^(2/3) = (3x)〗^(2/3) = 1
3x=1 x=1/3 x=-1/3 maximo
f``(x)=d/dx (-(3x) )^(-2/3)
=2/3 〖(3x)〗^((-2/3-1)) = 2/3 〖(3x) 〗^(-5/3) =2/〖(3x)〗^(5/3)
habiendo realizado esto, ahora se puede graficar:
* Apoyándose en el estudio de la función f, definida por f(x)=lnx-√x mostrar que lim(x→∞) ln(x)/x=0
lim(x→∞) < lim(x→∞) lnx/x < lim(x→∞) 1/x^1/2
0 < lim(x→∞) linx/x < 0
sí:
lnx/x < 0
1/x^1/2 < 0
y deacuerdo a las propiedades transpositivas:
* Realizar el estudio completo de la función definida por
ln x es una funcion creciente, crece muy rápido cuando x>1. y se define como (0,∞)
* Realizar el estudio completo de la función definida por f(x)=lnx/x
4) Realizar el estudio completo de la funcion definida por f(x)= ln((x-1)/(x+1))
Estudiar el numero de soluciones de la ecuación 2^x- X^2
Las dos lineas solo se intersectan una vez y por lo tanto solo tiene una solucion, en(12,4)
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